par Ouin² Sam 4 Nov - 23:35
On appelle A le centre de l'atome d'Hydrogène de gauche.
On appelle B le centre de l'atome d'Oxygène qui est au centre.
On appelle C le centre de l'atome d'Hydrogène de droite.
Donc, ce qu'on cherche, c'est la distance AC.
Hypohèses.
- On sait que AB = 96 pm
- On sait que BC = 96 pm
- On sait que l'angle ABC = 105.5°
Or le triangle n'est pas rectangle, donc on ne peut pas utiliser la trigo. Alors pour cela, on cherche une astuce afin de se ramener à un triangle rectangle. Pour cela, on va diviser le triangle ABC en 2 triangles rectangles.
On appelle O l'intersection entre AC et et la médiatrice de AC issue de B. On a donc 2 triangles rectangles : AOB rectangle en O et COB rectangle en O.
1) On cherche la longueur AO.
On se place dans le triangle AOB.
Alors, cos (37.25) = AO / 96
Donc AO = cos (37.25) * 96
Je sors ma calculatrice CASIO et je trouve : AO = 76.4
2) On cherche la longueur OC
On pourrait refaire le calcul, mais vu que la médiatrice issue de B coupe AC en deux morceau égaux, alors on peut dire que :
OC = 76.4
3) Calcul de AC
Alors là il suffit juste de faire une simple addition :
AC = AO + OC = 76.4 + 76.4
AC = 152.8 pm
Réponse au problème : La distance séparant les centres des atomes d'Hydrogène est de 152.8 pm ou 152.8 * 10^(-12) mètres.
Maitre NASRI pour vous servir :hi: